Uji Linearitas regresi/hubungan dengan SPSS

UJI LINEARITAS

1. Uji Linearitas hubungan/regresi

Uji linearitas dilakukan dengan mencari persamaan garis regresi variabel bebas x terhadap variabel terikat y. Berdasarkan garis regresi yang telah dibuat, selanjutnya diuji keterkaitan koefisien garis regresi serta linearitas garis regresi, dengan menggunakan tabel sebagai berikut.

Keterangan:
n = banyak data (responden)
k = banyak kelompok data menurut variabel x

Contoh: Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh motivasi (X) terhadap Prestasi belajar (Y). data yang diperoleh sebagai berikut. Skor Motivasi (X) dan Skor Prestasi Belajar (Y)

2. Uji Kelinearan dan Keberartian Regresi

Hipotesis yang diuji adalah:

(1) Menguji keberartian garis regresi

Ho : Koefisien-koefisien regresi (koefisien arah b) sama dengan nol (tidak berarti)

H1 : bahwa garis regresi tidak sama dengan nol

(2) Menguji linearitas garis regresi

Ho : garis regresi linear

H1 : Regresi non linear

Langkah mengerjakan:

a. Urutkan data X dari terkecil sampai data terbesar, diikuti oleh data Y

Pengelompokan data skor motivasi dan prestasi belajar

Dengan demikian terdapat 12 kelompok

b. Hitung berturut-turut Jumlah Kuadrat (JK) = Sum Square (SS) dengan rumus berikut

c. Hitung derajat kebebasan (dk) sebagai berikut.
dk (a) = 1 -> dk = derajat kebebasan = degree of freedom (df)
dk (b/a) = 1-> jumlah prediktor 1
dk sisa = n – 2 = 30 -2 = 28
dk tuna cocok = k – 2 = 12 – 2 = 10 -> k = jumlah pengelompokan data X
dk galat = n – k = 30 – 12 = 18

d. Hitung Mean Kuadrat (MK) atau Rerata Jumlah Kuadrat (RJK) sebagai berikut
MK (T) = JK (T) : n = 33528 : 30 = 1117,60
MK (S) = JK (S) : dk (S) = 43.25 : 28 = 1.54
MK (Reg) = JK (Reg) : dk (Reg) = 151.41 : 1 = 151.41
MK (TC) = JK (TC) : dk (TC) = 5.58 : 10 = 0.56
MK (G) = JK (G) : dk (G) = 37.67 : 18 = 2.09

e. Hitung Harga F regresi dan F tuna cocok sebagai berikut.
F (Reg) = MK (Reg) : MK (Sisa) = 151.41 : 1.54 = 98.02
F (TC) = MK (TC) : MK (G) = 0.56 : 2.09 = 0.27

f. Masukkan ke dalam tabel F (ANAVA) untuk regresi linear berikut.

g. Aturan Keputusan (kesimpulan)

Jika F hitung (regresi) lebih besar dari harga F tabel pada taraf signifikansi 5% (α = 0,05), maka harga F hitung (regresi) signifikan, yang berarti bahwa koefisien regresi adalah berarti (bermakna). Dalam hal ini, F hitung (regresi) = 98.02, sedangkan F tabel untuk dk 1 : 28 (pembilang = 1 dan penyebut = 18) untuk taraf signifikansi 5% = 4,20. ini berarti harga F regresi > F tabel, sehingga hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima, dengan demikian F regresi adalah signifikan. Artinya terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel motivasi dan prestasi belajar.

Jika harga F hitung (tuna cocok) lebih kecil dari harga F tabel, maka harga F hitung (tuna cocok) non signifkan, yang berarti bahwa hipotesis nol diterima dan hipotesis alternatif ditolak, sehingga regresi Y atas X adalah linear. Dalam hal ini F hitung (tuna cocok) = 0.27, sedangkan F tabel untuk taraf signifikansi 5% = 2,42. Dengan demikian harga F (tuna cocok) < F tabel. Ini berari, Ho diterima sehingga harga F tuna cocok adalah non signifikan. Dengan demikian, hubungan antara variabel motivasi dan prestasi belajar adalah linear.

3. Uji Liniearitas dengan SPSS

Untuk uji liniearitas antara variabel X dengan variabel Y dengan menggunakan SPSS, langkah-langkah yang dilakukan adalah.

· Entry data; masukkan data ke dalam lembar kerja SPSS dengan menggunakan nama variabel x dan y

· Analisis ; analisis dilakukan dengan cara memilih menu berikut.

Analyze->Compare Mean->Means

· Selanjutnya akan muncul kotak dialog Uji Liniearitas, kemudian lakukan langkah berikut.

· Pindahkan y ke variabel dependent

· Pindahkan x ke variabel independent

· Pilih kotak Option dan pilih Test of Liniearity

· Klik Continue lalu klik OK

Interpretasi Hasil

Print Out computer tampil sebagai berikut.

Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F tuna cocok sebesar 0,791 dengan signifikansi 0,702 (di atas 0,05). Berarti model regresi linear.