Oneway ANOVA (Analisis Varian) dengan SPSS

Pengertian anova

Analisis varian (ANOVA) adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman.

ANOVA digunakan apabila terdapat lebih dari dua variabel. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern. Dalam praktek, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis (lebih sering dipakai) maupun pendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika terapan).

Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata (mean).

Supaya sahih (valid) dalam menafsirkan hasilnya, analisis varians menggantungkan diri pada empat asumsi yang harus dipenuhi dalam perancangan percobaan:

1. Data berdistribusi normal, karena pengujiannya menggunakan uji F-Snedecor
2. Varians atau ragamnya homogen, dikenal sebagai homoskedastisitas, karena hanya digunakan satu penduga (estimate) untuk varians dalam contoh
3. Masing-masing contoh saling independen, yang harus dapat diatur dengan perancangan percobaan yang tepat
4. Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah).

Analisis varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih memiliki keterkaitan dengan analisis regresi. Akibatnya, penggunaannya sangat luas di berbagai bidang, mulai dari eksperimen laboratorium hingga eksperimen periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan.

sering kali kita menghadapi banyak rata-rata (lebih dari dua rata-rata). apabila kita mengambil langkah pengujian perbedaan rata-rata tersebut satu persatu (dengan t test) akan memakan waktu, tenaga yang banyak. di samping itu, kita akan menghadapi risiko salah yang besar. untuk itu, telah ditemikan cara analisis yang mengandung kesalahan lebih kecil da dapat menghemat waktu serta tenaga yaitu dengan ANOVA (Analisys of variances).

pada dasarnya pola sample dapat dikelompokkan menjadi:

1. seluruh sample, baik yang berada pada kelompok pertama sampai dengan yang ada di kelompok lain, berasal dari populasi yang sama. untuk kondisi ini hipotesis nol terbatas pada tidak ada efek dari treatment (perlakuan)
2. sample yang ada di kelompok satu berasal dari populasi yang berbeda dengan populasi sample yang ada di kelompok lainnya. untuk kondisi ini hipotesis nol dapat berbunyi: tidak ada efek treatment antar kelompok.

Contoh Kasus  :

PENGELUARAN PERMINGGU PROGRAM STUDI PENDIDIKAN BIOLOGI.

Adalah sebagai berikut:

Nama	Uang makan dan transpot	Uang jalan	Uang Foto copy
1	50.00	20.00	10.00
2	70.00	12.00	15.00
3	75.00	25.00	12.00
4	60.00	14.00	9.00
5	60.00	12.00	6.00
6	35.00	9.00	7.00
7	40.00	15.00	10.00
8	65.00	20.00	6.00
9	40.00	20.00	6.00
10	45.00	25.00	7.00
11	60.00	14.00	9.00
12	60.00	12.00	6.00
13	50.00	30.00	12.00
14	50.00	35.00	12.00
15	35.00	25.00	9.00
16	35.00	20.00	9.00
17	60.00	15.00	7.00
18	40.00	35.00	12.00
19	40.00	30.00	6.00
20	35.00	15.00	5.00
21	50.00	30.00	9.00
22	50.00	12.00	6.00
23	65.00	14.00	10.00
24	65.00	25.00	5.00
25	35.00	30.00	12.00
26	30.00	15.00	6.00
27	50.00	25.00	15.00
28	60.00	20.00	10.00
29	65.00	14.00	9.00
30	65.00	30.00	6.00

ANOVA

output

	Sum of Squares	df	Mean of square	F	sig
Between Groups Within Groups Total	28964.867 6567.233 35532.100	2 87 89	14482.433 75.485 –	191.857 – –	.000 – –

Post Hoc Tests

Multiple Comparisons

Dependent Variable: Output
LSD

(I) Jumlah	(J) Jumlah	MeanDifference (I-J)	Std. Error	Sig	95% Confidence Interval
					Lower Bound	Upper Bound
1.00	2.00 3.00	30.73333* 42.56667*	2.24329 2.24329	.000 .000	26.2745 38.1079	35.1921 47.0255
2.00	1.00 3.00	-30.73333* 11.83333*	2.24329 2.24329	.000 .000	-35.1921 7.3745	-26.2745 16.2921
3.00	1.00 2.00	-42.56667* -11.83333*	2.24329 2.24329	.000 .000	-47.0255 -16.2921	-38.1079 -7.3745

*.The mean difference is significant at the .05 level.

ANALISIS OUTPUT

Hipotesis :

Ho : µUang Makan dan Transport = µUang  jalan= µUang fotocopy

(tidak ada perbedaan biaya rata-rata dari ketiga pengeluaran tersebut)

Ho : µUang Makan dan Transport ≠ µUang  jalan ≠ µUang fotocopy

(Minimal ada dua pengeluaran dengan biaya rata-rata berbeda)

Dalam pengujian kali ini digunakan tingkat signifikasi 0,05 (α = 5%) atau dengan kata lain tingkat kepercayaan sebesar 0,95 (=95%).

Penarikan kesimpulan

F hitung > F tabel → tolak Ho

F hitung < F tabel → terima Ho

Nilai statistik F tabel adalah (2;87;0,05) = 3,11(dari tabel distribusi f

Terlihat dari tabel ANOVA bahwa nilai F hitung = 191.857, yang mana nilai ini lebih besar dari nilai F tabel  sehingga dapat disimpulkan bahwa kita dapat menolak Ho, yang artinya terdapat perbedaan biaya rata-rata dari pengeluaran tersebut.

Diatas sudah dijelaskan bila Ho diterima uji perbandingan mean dalam Post Hoc tidak berguna lagi, hal ini bisa kita lihat tingkat signifikasi semuanya diatas 0,05.

Oneway

Descriptives

Output

	N	Mean	Std. Deviation	Std. Error	95% Confidence Interval for Mean		Minimum	Maximum
					Lower Bound	Upper Bound
1.00 2.00 3.00 total	30 30 30 90	51.3333 20.6000 8.7667 26.9000	12.65819 7.62301 2.84888 19.98092	2.31106 1.39177 .52013 2.10617	46.6067 17.7535 7.7029 22.7151	56.0600 23.4465 9.8305 31.0849	30.00 9.00 5.00 5.00	75.00 35.00 15.00 75.00

Test of Homogeneity of Variances
Output

Levene statistic	df1	df2	Sig.
29.544	2	87	.000

Univariate Analysis of Variance

Between-Subjects Factors

		N
Jumlah	1.00 2.00 3.00	30 30 30

Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Output

ANALISIS OUTPUT :

• Pengujian Hipotesis

Ho : tidak ada perbedaan  biaya rata-rata dari ketiga Corrected Model.

H ₁ : minimal ada satu Corrected Model yang berbeda dengan biaya pengeluaran.

Dengan taraf signifikasi 5%.

Penarikan kesimpulan

F hitung > F tabel → tolak Ho

F hitung < F tabel → terima Ho

Hal ini bisa kita lihat dari nilai signifikasi = 0.000. Nilai ini lebih kecil dari taraf signifikasi = 0.05.

Kesimpiulannya tolak Ho. Artinya ada perbedaan biaya rata-rata pengeluaran dari ketiga Corrected Model.

Contoh Kasus 2: Produktivitas Pupuk

hari	pupuk	produktivitas
1	1	22
1	1	23
1	1	25
1	1	29
1	1	28
1	1	16
1	1	24
1	1	30
1	1	26
1	1	19
2	2	11
2	2	10
2	2	23
2	2	21
2	2	25
2	2	23
2	2	20
2	2	25
2	2	26
2	2	20
3	3	22
3	3	24
3	3	26
3	3	15
3	3	18
3	3	14
3	3	16
3	3	14
3	3	20
3	3	24

• Produktifitas pupuk di hari Rabu rata-rata adalah 23,50 unit, dengan standar deviasi 5,701, dan rata-rata standar error 1,803, produktivitasminimum 14 unit dan produktivitas maksimum 30 unit.
• Produktivitas pupuk di hari kamis rata-rata adalah 21,30 unit, dengan standar deviasi 4,968, dan rata-rata standarerror 1,571, produktivitas minimum 16 unit dan produktivitas maksimum 30 unit.
• Produktivitas pupuk di hari jumat rata-rata adalah 23,60 unit, dengan standar deviasi 4,719, dan rata-rata standarerror 1,942, produktivitas minimum 16 unit dan produktivitas maksimum 30 unit.

Berdasarkan ringkasan nilai analisis descriptif diatas, maka dapat dilihat kecendertngan rata-rata priduktivitas terbesar pupuk terjadi pada hari jumat, tetapi masih memerlukan pengujian lanjut untuk mengetahui apakah perbedaan tersebut signifikan pada taraf 95% atau p < 0,05
Test of Homogeneity of Variances

	Levence statistik	df1	df2	Sig.
Pupuk prduktivitas	– .214	2 2	– 27	– .808

Maaf untuk artikel ini tidak lengkap. Apabila Anda menginginkan Kelengkapan Artikel ini beserta pembahasannya
silahkan Download secara Gratis dan cuma-cuma dibawah sini……